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sábado, 12 de dezembro de 2015

A teoria das descrições definidas de Russell

Rei Luis XV da França
Descrições definidas são expressões da forma "O tal e tal" ou "A tal e tal". Por exemplo: "O atual rei da França". Em outra postagem eu disse que Frege considerava descrições definidas como nomes complexos, termos singulares que se referem a objetos. Para ele, portanto, a frase
(A) O atual rei da França é calvo
é uma frase predicativa singular da forma Ca. Ocorre que descrições definidas têm referência apenas se a descrição puder ser verdadeiramente predicada de algum objeto. Por exemplo, a descrição definida "O atual rei da França" somente tem referência se o predicado "x é o atual rei da França" puder ser predicado verdadeiramente de algum objeto. Porém, não há nada que seja o atual rei da França. Logo, essa descrição definida não têm referência. Mas se ela não tem referência, então a frase (A) não possui valor de verdade, nem o verdadeiro, nem o falso. Todavia, essa frase parece perfeitamente inteligível, parece ter sentido, parece expressar um pensamento ou proposição. Mas se ela expressa um pensamento e não possui valor de verdade, então há ao menos um pensamento que não possui valor de verdade. Isso parece ferir o princípio de bivalência segundo a qual toda proposição ou pensamento tem um de dois valores de verdade: ou o verdadeiro, ou o falso. Segundo esse princípio, é da essência da proposição possuir um valor de verdade.

Frege viu esse problema e ofereceu uma solução: as descrições definidas aparentemente vazias, sem referência, na verdade referem-se ao conjunto vazio. Uma solução alternativa poderia ser a postulação de um certo tipo de entidades abstratas que, embora sejam inexistentes, são reais, como Meinong o fez na sua teoria dos objetos. Estas entidades seriam as referências das descrições definidas vazias (o ser do qual falamos em frases como (A)). Essa solução implicaria a tese polêmica que a existência é um predicado de primeira ordem, ou seja, aplicável a objetos. Assim, quando dizemos que o atual rei da França não existe, por exemplo, estaríamos falando sobre o atual rei da França, uma entidade inexistente, mas que possui algum tipo de realidade, de ser.

A teoria das descrições definidas de Russell pode ser vista como uma maneira metafisicamente mais econômica de solucionar o problema, pois não necessita postular esse tipo incomum de entidades. A solução de Frege pareceu ad hoc e arbitrária a Russell. Ele então ofereceu uma análise alternativa que procurava satisfazer as seguintes intuições: (A) tem sentido (expressa uma proposição); (A) tem um dos únicos dois valores de verdade que existem; (A) não é verdadeira. Se (A) tem um dos únicos dois valores de verdade que existem e não é verdadeira, então ela é falsa.

A análise que Russell oferece pode ser vista como estando baseada na tese de o que parecem ser pressuposições dessas frases são, na verdade, parte de suas condições de verdade e, portanto, do conteúdo da frase, da proposição expressa por ela. Uma frase "p" pressupõe outra "q" quando, para "p" ter valor de verdade, seja o verdadeiro, seja o falso, "q" deve ser verdadeira. Se "p" pressupõe "q" e "q" é falsa, "p" não é nem verdadeira, nem falsa. A frase "O atual rei da França é calvo", por exemplo, parece pressupor a frase "Existe algo que é o atual rei da França". Parece que quando dizemos que o atual rei da França é calvo, pressupomos que existe algo que é o atual re da França, embora isso não seja dito pela frase "O atual rei da França é calvo", da mesma forma que não dizemos que o objeto a existe quando dizemos que a é F, embora pressuponhamos sua existência.

Russell no entanto, acredita que estamos, sim, dizendo que existe algo que é o atual rei da França quando dizemos que o atual rei da França é calvo. Ele acredita que frases que contêm descrições definidas como sujeito são, na verdade, quantificações disfarçadas. Mais que isso: tais frases expressariam proposições que seriam quantificações múltiplas, nas quais um quantificador aparece no escopo de outro. Desse modo, dizer que o atual rei da França é calvo seria o mesmo que dizer que (1) há ao menos uma coisa que é o atual rei da França, que (2) há apenas uma coisa que é rei da França e que (3) isso é calvo. Formalmente isso seria expresso assim:
x(Rx ∧ ∀y(Ry → y=x) ∧ Cx)
"∃x(Rx..." lê-se: existe ao menos uma coisa que é rei da França. Essa cláusula expressaria a condição existencial da verdade da proposição. "...∀y(Ry → y=x)..." lê-se: para toda coisa y, se y for rei da França, então y é o mesmo que x. Essa cláusula, portanto, expressaria a condição de unicidade da verdade da proposição expressa pelo artigo definido "O" em (A). Segundo essa cláusula, nada que é rei da França é diferente de x, ou seja, só há um rei da França. Por fim, "Cx" expressaria a condição predicativa: isso de que se está dizendo que é o atual rei da França é calvo. Segundo essa análise, portanto, há três condições para que (A) seja verdadeira. Se ao menos uma dessas condições não for satisfeita, (A) é falsa. É justamente isso que ocorre: a condição existencial não é satisfeita.

Segundo essa análise, o aparente termo singular "O atual rei da França" desaparece na paráfrase final, que não contém nenhum termo singular, mas apenas variáveis (x, y), quantificadores (∃x, ∀y), conectivos lógicos (∧, →) e predicados (Rx, Cx). Isso mostra a discrepância entre a forma gramatical da frase (A) e a forma lógica da proposição que ela expressa. Provavelmente por aceitar a análise de Russell e, por isso, acreditar que Frege analisou de forma errada as frases que contêm descrições definidas como sujeito, Wittgenstein atribuiu a Russell o mérito de ter mostrado que forma lógica da proposição não necessariamente coincide com a forma gramatical da frase que a expressa. Mas Frege já chamava atenção para os problemas de se orientar a análise lógica por critérios gramaticais, como o fazia a lógica tradicional, que se orientava pela forma gramatical sujeito-predicado.

Peter F. Strawson não concorda com a análise de Russell. Segundo ele, frases como (A) são da forma Ca, tal como pensava Frege, são significativas (seu significado é dado pelas regras se uso de suas expressões) e podem ser usadas para expressar diferentes proposições em diferentes contextos, quando são usadas de modo genuíno. O uso genuíno de uma frase ocorre quando as suas pressuposições são verdadeiras. Uma das pressuposições de (A) é que existe ao menos uma coisa que é atual rei da França. Um uso espúrio ou secundário seria feito justamente quando ao menos uma de tais pressuposições é falsa. Nesse caso, embora a frase seja significativa, nesse uso ela não será nem verdadeira nem falsa, pois nesse uso ela não expressará nenhuma proposição. Dessa forma, Strawson garantiria tanto a significatividade da frase quanto a bivalência. A principal razão que Strawson oferece para sua análise é que ela está mais de acordo com o modo como nossa linguagem ordinária é usada.

Leituras

Bertrand Russell, "Da denotação"
Peter F. Strawson, "Sobre o referir"

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Agradeço ao meu amigo Giovani Felice por correções e comentários a uma primeira versão desse texto.

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